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평균변화율 vs 순간변화율
2019.06.01 조회수 : 3,689

"우리 애가 이번 시험 성적이 떨어졌어요"

성적이 떨어진 어느 학생의 부모님이 대뜸 말씀하신다.

안타깝지만 모든 시험에서 매번 성적이 오르는 것은 불가능하다.

--

"저희는 평균변화율을 올려드립니다."

이럴때, 평균변화율은... 매우 적절한 표현이다.

ㅎㅎㅎ

 

"비록 이번 시험 성적은 떨어졌지만... 저희를 길게 믿고 꾸준히 공부한다면

언젠가는 반드시 아이가 수학에 눈을 뜰것이며... 고로 성적은 올라갑니다."

이렇게 장황하게 &%$#@@ 말할 것을ㅠㅠ

"평균변화율"

이 한단어로 깔끔하게... 위기(?)를 모면할 수 있다.
 

좋은 컨텐츠를 1년 정도 학습하면 실력이 확실히 좋아지기 때문에

성적이 한두번 떨어질 수도 있지만... 수학 성적은 반드시 좋아진다.


내가 제일 좋아하는 단어 중 하나가 "평균변화율"이다.

평균변화율이 좋아지려면, 높이, 멀리 바라보는게 중요할 것 같다.

 

나라도, 회사도 높은 곳을 멀리 바라보는 것에 성패가 달려있다.

내가 어렸을 때에도 꽤 잘나가는 전자회사 SAMSUNG이 있었다.

※ 출처 : 네이버 ☞ 세개의 별(三星)을 뜻하는 (구)삼성 로고

※ (아래) 1993년 부터 사용하고 있는 삼성 로고(파란 타원형)

국내에서는 당시, 금성(지금의 LG전자)와 함께 굴지의 전자 회사였지만

 사람들은 일본의 소니를 따라가려면... 몇십년이 걸릴거라고... 말했었다.

.
.

그런데... 내가 어른이 되어보니, 삼성>>>>>>>>>소니가 되어있었다.

삼성과 소니의 주가 그래프를 찾아보았다. (2008년~2013년 기준 / 네이버)

 

그래프에서.. 삼성은 전체적으로 증가했고, 소니는 전체적으로 감소했다.

이럴 때,  삼성의 평균변화율>0 ,  소니의 평균변화율<0 이라 할 수 있다.

 

수학적으로 "변화율" 관점으로만.. 볼때

삼성은 평균변화율에 주목하여 높은 곳을 멀리 바라보았고

소니는 눈앞의 순간변화율에만 집중한 결과가 아닐까 생각한다.

 

참고로, 철벽Book에 있는 평균변화율, 순간변화율 두 용어를 발췌해본다.

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소니가 그랬듯, 지금의 삼성도 순간변화율에 집착한다면...

열흘 이상 피는 꽃이 없다는 화무십일홍(花無十日紅)에 비유될지 모른다.

 

수학 실력이 오르는 과정도 비슷하다.

길게 보고 하는 수학 공부는 절대, 답에 집착할 필요가 없다.

반드시, "과정" "WHY" 와 함께...  오래 남는 수학 공부를 해야한다.

 

내가 과연 이 이론을 제대로 알고 있는가

내가 이 문제를 풀기 위한 원리를 이해하고 있는가

 

오늘이 평균변화율을 상승시키는 증가함수의 출발점이라 생각하고

천천히, 높은 곳을 바라보고, 시동을 걸어보길 ... 바란다.

멀리, 높게 보고 하는 공부는 절대 흔들리지 않으며 거짓말을 하지 않는다. 


배T

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